Na splošno je intenzivnost obsevanja laserja Gaussova, v procesu uporabe laserja pa se običajno uporablja optični sistem za ustrezno transformacijo žarka.

Za razliko od linearne teorije geometrijske optike je teorija optične transformacije Gaussovega žarka nelinearna, kar je tesno povezano s parametri samega laserskega žarka in relativnim položajem optičnega sistema.

Obstaja veliko parametrov za opis Gaussovega laserskega žarka, vendar se razmerje med polmerom točke in položajem pasu žarka pogosto uporablja pri reševanju praktičnih problemov. To je polmer pasu vpadnega žarka (ω₁) in razdaljo sistema optične transformacije (z₁) so znani, nato pa transformirani polmer pasu žarka (ω₂), položaj žarka v pasu (z₂) in polmer točke (ω₃) na katerem koli položaju (z) dobimo. Osredotočite se na lečo in izberite sprednji in zadnji položaj leče v pasu kot referenčno ravnino 1 oziroma referenčno ravnino 2, kot je prikazano na sliki 1.

                     Slika 1 Gaussova transformacija skozi tanko lečo

Glede na parameter q teorija Gaussovega žarka, q₁ in q₂ na dveh referenčnih ravninah se lahko izrazi kot:

V zgornji formuli: The f_e1 in f_e2 so parametri konfokusa pred in po Gaussovi transformaciji žarka. Potem ko Gaussov žarek preide skozi prosti prostor z₁, tanka leča z goriščno razdaljo F in prosti prostor z₂, glede na ABCD teorijo prenosne matrike je mogoče dobiti naslednje:

medtem, q₁ in q₂ zadovoljiti naslednja razmerja:

Če združimo zgornje formule in izenačimo realni in namišljeni del na obeh koncih enačbe, lahko dobimo:

Enačbe (4) – (6) so razmerje transformacije med položajem pasu in velikostjo točke Gaussovega žarka po prehodu skozi tanko lečo.